Ano novo, hora de fazer contas: como a calculadora funciona?

É bem provável que a última vez que você usou uma calculadora tenha sido em um aplicativo do seu smartphone ou do seu computador. Mas acredite: há pouco tempo, quem quisesse fazer cálculos de maneira rápida teria que lançar mão de uma calculadora física.

Há diversos tipos delas: das mais básicas às científicas, financeiras e gráficas. Além das funções em si —no caso das gráficas, elas são capazes de gerar gráficos em 2D ou 3D, com representações dos cálculos feitos—, o que muda é a complexidade do seu hardware, que pode ter chips com mais circuitos eletrônicos e por aí vai.

O funcionamento básico, no entanto, é bem parecido entre todas elas. Aqui podemos dividir a calculadora em três partes principais: o teclado, que seria o dispositivo de entrada; a sua placa eletrônica, que é onde os cálculos são feitos; e a tela, que seria o dispositivo de saída.

Ao digitarmos um número no teclado —vamos usar o número 8 como exemplo— ele é "reconhecido" por um algoritmo do microprocessador da calculadora, que é responsável por controlar as portas de entrada da placa do aparelho —isto é, onde entram os dados que digitamos. Cada tecla é associada a um número binário diferente, que obedece a uma tabela padronizada de conversão. É o que garante que, ao apertarmos a tecla 8, os cálculos de fato serão feitos baseados no número 8.

Depois disso, a unidade central de processamento (CPU) do chip da calculadora armazena a informação recebida enquanto, paralelamente, envia a mesma informação para os circuitos responsáveis pela transmissão do número para a tela. É assim que temos a confirmação visual do número digitado.

Depois disso, o algoritmo responsável por reconhecer a digitação monitora novamente o teclado, em busca de acionamento. Vamos supor, agora, que a tecla acionada foi o sinal de adição. O processo novamente segue a rotina de armazenamento na CPU e transmissão para a tela.

Uma vez que a operação é "fechada", entram em cena as chamadas unidades lógicas e aritméticas (ULA), que usam circuitos eletrônicos para fazer as operações, mesmo que elas sejam as mais básicas possíveis.

Essas operações são realizadas automaticamente usando instruções básicas, que são comandos binários enviados para as ULA. Uma vez que o cálculo seja feito, o resultado é enviado para a tela.

A questão mais curiosa é que as ULA, de maneira geral, realizam operações básicas de adição e subtração. Isso significa que outras operações aritméticas são desenvolvidas por meio de algoritmos. A multiplicação, por exemplo, pode ser feita realizando de forma ordenada diversas operações de adição. E tudo isso em milissegundos.

Já operações mais complexas são realizadas por meio de várias operações mais básicas feitas de maneira sequencial na ULA. Em calculadoras com funções mais avançadas, além de um poder maior de processamento é preciso vários algoritmos diferentes para efetuar os cálculos mais complexos.

Em seu conceito básico, as calculadoras acabam tendo conceitos similares aos dos computadores: ambos são dispositivos pré-programados para executar determinadas operações. Obviamente, há uma diferença considerável de complexidade entre os dois.

Confira modelos de calculadora

Calculadora básica MV-4127 - Elgin

Preço: R$ 28,66

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Calculadora financeira 12c - HP

Preço: R$ 405,87

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Calculadora com impressão MA-5121 - Elgin

Preço: R$ 449

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Calculadora científica FX-82MS - Casio

Preço: R$ 79,90

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Toda calculadora é 100% precisa?

Depende, especialmente se considerarmos números com várias casas decimais. A precisão da calculadora é algo que depende da capacidade de processamento do modelo, o que inclui a sua memória e também a ULA.

Por que algumas calculadoras demoram para fazer as operações?

Como explicado acima, dependendo da complexidade da operação, o que a calculadora faz é encadear uma sequência de operações básicas —uma multiplicação, por exemplo, pode ser feita por meio de diversas adições. Dessa forma, modelos mais simples, com menor capacidade de processamento, tendem a "engasgar" quando se solicita um cálculo mais complicado.

Fontes:

Pedro Luiz Benko, professor do Departamento de Engenharia Elétrica do Centro Universitário FEI

Wânderson de Oliveira Assis, coordenador e professor do curso de Engenharia Eletrônica do Instituto Mauá de Tecnologia

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