Quantas vezes é possível dobrar um papel ao meio? Recorde é de 12 dobras

Por quantas vezes é possível dobrar uma folha de papel pela metade? Se você já tentou fazer esse desafio em casa, é provável que nunca tenha conseguido dobrar mais do que sete vezes. No entanto, o recorde mundial é de 12 dobras. O número até parece pouco, mas para alcançá-lo foi preciso de muita equação matemática por trás.

O recorde foi estabelecido em 2002, por uma então estudante colegial dos Estados Unidos chamada Britney Gallivan. À época, era consenso que seria impossível dobrar um papel no meio oito vezes. Gallivan, então, dobrou 12 vezes e passou a ter seu recorde reconhecido pelo Guinness, o famoso "Livro dos Recordes".

Não apenas isso: a americana se tornou matemática e criou equações que a ajudaram a calcular quantas vezes um papel pode ser dobrado ao meio, seja numa única direção, seja em várias. Gallivan escreveu um livro sobre o tema, "How to Fold Paper in Half Twelve Times" (Como Dobrar Um Papel ao Meio 12 vezes, em tradução livre), obra em que detalha seu método.

Relacionadas

Exterminador do Futuro? Robô de metal consegue fugir da prisão; veja vídeo

Nasa registra formação inusitada em Marte: o rosto de um urso

Nobel de física ensina outro jeito de cozinhar macarrão -e irrita italianos

Em seu livro, Gallivan identificou os critérios de dobramento e o fenômeno que, em última análise, limita a progressão geométrica da dobra. O cálculo leva em conta os seguintes critérios:

• Comprimento do papel necessário,
• Espessura do papel,
• Largura mínima possível do material quadrado,
• Número de dobras possíveis.

Como a ideia surgiu

A grande "missão da vida" de Britney Gallivan começou com um desafio de um professor de matemática do colegial. Ele prometeu dar pontos extras na nota de quem conseguisse dobrar qualquer coisa ao meio 12 vezes.

A estudante então conseguiu cumprir o desafio: dobrou uma fina folha de ouro exatamente 12 vezes. Intrigado, o professor a instigou a fazer o mesmo com algo bem mais grosso, uma simples folha de papel.

"Comecei a trabalhar no problema ao passar horas tentando dobrar folhas de papel, jornais e quaisquer outros materiais planos que eu pudesse encontrar", disse Gallivan em entrevista ao site LiveScience. "Essa é a primeira maneira que a maioria das pessoas usa para tentar resolver o problema. Era muito frustrante, já que foram muitas tentativas fracassadas de dobrar diferentes papéis pela metade."

Gallivan, hoje com 38 anos, diz que começou a acreditar que, realmente, o limite era de oito dobras. Mas era algo que ela não conseguia aceitar por completo. "Sabia que precisava ou completar o desafio, ou entender o que estava limitando o aumento das dobras."

Como conseguiu o recorde

Gallivan entendeu que, para dobrar um pedaço de papel ao meio muitas vezes, é necessária uma folha longa e fina. Quanto mais uma folha é dobrada, mais espessa a pilha resultante se torna e, quando a pilha fica mais grossa do que longa, nada resta para dobrar.

Ela então encontrou na internet à venda uma folha de papel seda de mais de 1,2 quilômetros de comprimento, e resolveu utilizar essa folha para quebrar o recorde de dobras. Para isso, foi necessário levar a folha para um longo corredor num shopping da Califórnia e, com calma, ao longo de oito horas ajoelhada no chão, fez as 12 dobras.

"Trabalhar no problema levou uma tremenda quantia de tempo e esforço. Por mais frustrante que fosse às vezes, foi uma iniciativa divertida e emocionante. Eu aprendi muito com a experiência, que me tem sido valiosa ao longo da vida, em mais oportunidades do que se esperaria."

Vem recorde novo por aí?

Faz mais de 20 anos desde que a americana estabeleceu o recorde mundial, mas, desde então, outras pessoas garantem ter conseguido dobrar um papel ao meio mais de 12 vezes. Embora aprecie que elas tenham se empenhado no desafio, Gallivan diz que esses recordes não foram contabilizados por questões técnicas.

"Alguns dos métodos usados incluem empilhar papéis separados um em cima do outro, colar papéis uns nos outros, cortar o papel, rasgar o papel, dobrar em leque plissado em vez de dobrar ao meio", explica ela.

"Essas tentativas de quebrar o recorde não aderiram aos requisitos do desafio, porque driblam os princípios matemáticos da progressão geométrica da dobra do papel e demonstram falta de entendimento de por que o desafio era considerado impossível", completou.

Ainda assim, ela diz imaginar que ainda verá seu recorde ser ultrapassado. Quem quiser encarar o desafio, contudo, deve levar em conta que encarará uma pilha de papel bastante grossa.

Segundo os cálculos de Britney Gallivan, depois de 42 dobras, por exemplo, uma folha de espessura de 0,1 milímetro chegaria a uma grossura de 439 mil km, o que é maior que a distância média entre a Terra e a Lua.

*Com informações do Live Science